Two way anova أختبار التباين الثنائي في اتجاهين
Shopping Cart
Your Cart is Empty
Quantity:
Subtotal
Taxes
Shipping
Total
أختبار التباين الثنائي في اتجاهين
اختبار التباين الثنائي في اتجاهين هو امتداد للتباين الأحادي في اتجاه واحد ويمكن استخدامه عندما يوجد لدينا متغيرين مستقلين مكون من مجموعتين أو اكثر ونرغب في مقارنة المتوسطات الخاصة بتلك المجموعات في وقت واحد. يمكن استخدامه عندما نريد دراسة تأثير متغيرين مستقلين على متغير كمي واحد
المتغير التابع الكمي | المتغير المستقل الاسمي |
|---|---|
متغير واحد كمي | مجموعتين أو كثر في كل متغير |
الوزن | المستوى الإقتصادي ،، منخفض ، متوسط ، عالي الحالة الإجتماعية ،، اعزب ، متزوج ، ارمل ، مطلق |
المتغير المستقل هو المتغير الذي يؤثر على المتغير التابع ،، كما هو موضح في الجدول الأعلى المستوى الإقتصادي والحالة الإجتماعية ومدى تأثيرهما على الوزن
شروط الإختبار
اولا : يجب أن تكون المجموعات مستقلة
ثانيا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) كمي عددي
ثالثا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) الكمي العددي ذو توزيع طبيعي غير شاذ
رابعا : تجانس التباين بين المجموعات
بالنسبة لإختبار تجانس التباين يتم تحديده عن طريق إختبار ليفين الذي من خلاله يتضح لنا في حالة الدلالة الإحصائية عندما يكون مستوى المعنوية أكبر من 0.05 والتي تعني بأن التباين متساوي في المجموعتين
مثال / نريد مقارنة متوسط الأوزان بين المجموعات لمعرفة تأثير مستوى الدخل والحالة الإجتماعية على زيادة الوزن من عدمه
مثال آخر / نريد مقارنة متوسط قياس ضغط الدم بين المجموعات لمعرفة تأثير مستوى الدخل والحالة الإجتماعية على المتغير التابع
إختبار الفرضيات عند استبعاد التأثير المتبادل بين المتغيرات المستقلة
الإتجاه الأول ( المستوى الإقتصادي ) تأثير المتغير المستقل الأول
الفرضية الصفرية : تأثير المستوى الإقتصادي على الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية
الفرضية البديلة : تأثير المستوى الإقتصادي على الوزن معنوي ذو دلالة احصائية
الإتجاه الثاني ( الحالة الإجتماعية ) تأثير المتغير المستقل الثاني
الفرضية الصفرية : تأثير الحالة الإجتماعية على الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية
الفرضية البديلة : تأثير الحالة الإجتماعية على الوزن معنوي ذو دلالة احصائية
إختبار الفرضيات عند احتمال التأثير المتبادل بين المتغيرات المستقلة
الإتجاه الأول ( المستوى الإقتصادي ) تأثير المتغير المستقل الأول
الفرضية الصفرية : تأثير المستوى الإقتصادي على الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية
الفرضية البديلة : تأثير المستوى الإقتصادي على الوزن معنوي ذو دلالة احصائية
الإتجاه الثاني ( الحالة الإجتماعية ) تأثير المتغير المستقل الثاني
الفرضية الصفرية : تأثير الحالة الإجتماعية على الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية
الفرضية البديلة : تأثير الحالة الإجتماعية على الوزن معنوي ذو دلالة احصائية
التأثير المتبادل بين المستوى الإقتصادي و الحالة الإجتماعية
الفرضية الصفرية : التأثير المتبادل بين المستوى الإقتصادي والحالة الإجتماعية على متوسط الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية
الفرضية البديلة : التأثير المتبادل بين المستوى الإقتصادي والحالة الإجتماعية على متوسط الوزن معنوي ذو دلالة احصائية
النتيجة
إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اكبر من 0.05 فلابد من قبول الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار ليس له دلالة إحصائية
أما إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اصغرمن 0.05 فلابد من رفض الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار له دلالة إحصائية
تحديد مجموعة الإختلاف
الذي من خلاله تتم معرفة مجموعة الإختلاف بين الدخل المنخفض Post Hoc يتم تحديد الإختلاف عن طريق اختبار
والدخل المتوسط وكذلك الدخل العالي
ملاحظة : يمكننا أن نستخدم أيضا ( اختبار التباين في ثلاثة اتجاهات أو اربعة اتجاهات أو ..... عدد الإتجاهات يتم تحديده بعدد المتغيرات المستقلة ) وهكذا تتم عملية التحليل للبيانات
Two way Anova
Two way anova is an extension to one way anova, it can be used when we want to study the effect of two independent variables on continuous dependent variable.
Assumption:
1-) The groups must be independent
2-) The outcome variables must be on a continuous scale
3-) The outcome variables must be normally distributed
4-) Homogeneity of variance
Homogeneity of variance can be determined by conducting Levene's test, if the significance level > 0.05 then we can assume that the population variances are approximately equal.
Example :
We want to find the effect of economic status and sex on the body weight.
We want to find the effect of economic status and sex on blood pressure.
Hypothesis test after ignoring the interaction between independent variables
One way ( Economic Status )
Null hypothesis : The effect of economic status on weight is not significant.
Alternative hypothesis : The effect of economic status on weight is significant.
Two way ( Sex )
Null hypothesis : The effect of sex on weight is not significant
Alternative hypothesis : The effect of sex on weight is significant.
Hypothesis test after considering the interaction between independent variables
One way ( Economic Status )
Null hypothesis : The effect of economic status on weight is not significant.
Alternative hypothesis : The effect of economic status on weight is significant.
Two way ( Sex )
Null hypothesis : The effect of sex on weight is not significant
Alternative hypothesis : The effect of sex on weight is significant.
The interaction ( Economic Status & Sex )
Null hypothesis : The interaction between economic and sex on weight is not significant
Alternative hypothesis : The interaction between economic and sex on weight is significant.
Independent variable | Outcome |
|---|---|
Socioeconomic = Low , Middle , High Sex = Male & Female | Weight |
Result :
If the significance level < 0.05 then reject null hypothesis and accept alternative hypothesis
If the significance level > 0.05 then accept null hypothesis and reject alternative hypothesis
Post Hoc Comparisons
It can be used to determin which groups are significantly different.