One sample t-test
إختبار عينة واحدة
يستخدم اختبار العينة الواحدة عندما يوجد لدينا بيانات عددية من عينة واحدة ونرغب في مقارنة متوسط العينة الذي حصلنا عليه مع متوسط السكان القيمة المعلومة والمعروفة سابقا
مثال / نفترض بأن القيمة المعروفة سابقا هو متوسط الوزن للذكور في المدينة ( أ ) = 75 كجم ونريد أن نتحقق من صحة هذه المعلومة فبالتالي نجمع عينة عشوائية من الذكور ونطبق عليها اختبار العينة الواحدة حيث يتم فحص القيمة 75 كجم مع متوسط العينة
إختبار الفرضيات
أولا : الفرضية الصفرية تقول بأنه لا يوجد فرق بين متوسط العينة ومتوسط السكان الذي تم تعريفه بالقيمة المعلومة
ثانيا : الفرضية البديلة تقول بأنه يوجد فرق بين متوسط العينة ومتوسط السكان الذي تم تعريفه بالقيمة المعلومة
شروط الإختبار
أن يكون المتغير التابع ( وزن الذكور في العينة ) محققا للتوزيع الطبيعي وليس ملتوي نحو اليمين أو اليسار
لا يوجد قيم شاذة في البيانات
نفترض أن النتائج كانت على النحو التالي
الخطأ المعياري للمتوسط | الإنحراف المعياري | المتوسط | حجم العينة | |
---|---|---|---|---|
0.432 | 5.5 | 80 | 200 | الوزن |
95% CI | فرق المتوسط | قيمة P sig (2-tailed) | درجة الحرية | قيمة T | |
---|---|---|---|---|---|
...... | 5 | .000 | 199 | ...... | الوزن |
النتيجة هي رفض الفرضية الصفرية وقبول الفرضية البديلة
P < 0.05
One sample t-test
One sample t-test is used when we want to compare the sample mean with population mean( known value )
Example :
We suppose that the average weight for males in the population (A) is 75 kg and want to test this value with our sample mean.
Assumption:
1-The dependent variable is normally distributed
2- No outliers in the data
Hypothesis test :
Null hypothesis : There is no difference between our sample mean and population mean
Null hypothesis : our sample mean = population mean = Zero
Alternative hypothesis :There is a difference between our sample mean and population mean
Alternative hypothesis : our sample mean not equal population mean not equal Zero
Out put
N | Mean | SD | SE of Mean | |
---|---|---|---|---|
Weight | 200 | 80 | 5.5 | 0.432 |
T | df | sig (2-tailed) | Mean difference | 95% | |
---|---|---|---|---|---|
Weight | 199 | .000 | 5 | ...... |
Sample mean = 80, it higher than population mean
Significance value is .001 < 0.05
Result : Reject Null hypothesis and accept alternative hypothesis